MÉTODOS BAYESIANOS

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Apuntes

· Introducción y motivación

· Repaso de algunos resultados de probabilidad

· Variables estadísticas, distribuciones conjuntas, marginales y condicionales

· Inferencia clásica o frecuentista

· Inferencia bayesiana

· Distribuciones conjugadas

· Modelos Gaussianos

o Código R para los ejemplos de clase

· Problemas de dos muestras

o Código R para el problema de Behrens y Fisher

· Introducción al muestreo de Gibbs

o Código R para el ejemplo de clase

· Regresión y modelos lineales

o Código R para los ejemplos de clase

o Código R para ANOVA con MCMCpack y R2OpenBUGS

· Modelos lineales generalizados

o Regresión logística y probit con MCMCpack

o Regresión Poisson en R2OpenBUGS

· Contrastes de hipótesis y selección de modelos

Prácticas

· Clasificación bayesiana ingenua (naïve Bayes)

o Un ejemplo fácil de la clasificación bayesiana ingenua

o Un ejemplo fácil de la clasificación bayesiana ingenua bayesiana

o Clasificación con una base de datos real

§ Base de datos

§ Página html

· Tirando monedas

o Página html

o Código R

· El método Monte Carlo: muestreo de importancia y el método de rechazo

· Introducción al MCMC y el muestreo de Gibbs con OpenBUGS

o OpenBUGS para Linux

o OpenBUGS para Mac (IOS)

o Construcción gráfica de un modelo con DoodleBUGS

· Regresión con OpenBUGS y R

· Regresión binomial con R2OpenBUGS

· Selección de modelos

o La distribución g de Zellner (html)

o Selección de regresores para regresión Poisson (código R)

Ejercicios

· Reglas básicas de la probabilidad y el teorema de Bayes

o Código R para la ley de la probabilidad total y el teorema de Bayes

o Código R para simular el problema de Monty Hall

· Variables estadísticas (Soluciones)

· Conceptos básicos de la inferencia bayesiana

· Modelos conjugadas (Soluciones)

o Código R para inferencia cuando la distribución a priori es una mixtura

· Modelos Gaussianos

o Código R para simulación de la distribución normal-gamma

· Muestreo de Gibbs (Soluciones)

o Código R para el problema con datos truncados

· Regresión

· Modelos lineales generalizados

· Selección de modelos

Ejemplos de exámenes y exámenes antiguos

· Examen 1

· Examen 2

· Examen 3

· Examen 4

Enlaces útiles

· Apuntes del Prof. J.M. Marín

Software

· R

· R Studio

· OpenBUGS

· Stan

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Última modificación: 04 de diciembre de 2019