TEMA 3: CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Capítulo 5: Ciertos Teoremas Fundamentales del Cálculo de Probabilidades.
Probabilidad a priori y probabilidad a posteriori.
Obsérvese que en el ejemplo anterior, antes de realizar el experimento aleatorio de extraer una bola para ver su resultado, teníamos que la probabilidad de elegir una urna i cualquiera es P(Ui). Estas probabilidades se denominan probabilidades a priori. Sin embargo, después de realizar el experimento, y observar que el resultado del mismo ha sido la extracción de una bola blanca, las probabilidades de cada urna han cambiado a P(Ui|B). Estas cantidades se denominan probabilidades a posteriori. Vamos a representar en una tabla la diferencia entre ambas:
Las probabilidades a priori cambian de tal modo de las a posteriori, que una vez observado el resultado del experimento aleatorio, se puede afirmar con certeza que no fue elegida la tercera urna.
Puesto que los denominadores que aparecen en la fórmula de Bayes son comunes, se puede reescribir de la siguiente manera, para i = 1,...,n sucesos, donde a es el signo proporcional a:
