TEMA 6: INFERENCIA PARA MEDIAS. MODELOS NORMALES

Capitulo 10: Comparación de Varias Medias

Ejemplo

Supongamos que en el ejemplo anterior comparamos el grupo T1 con el grupo T3. Como distribución a priori supondremos en ambos grupos

$\sigma$ no es conocida y la sustituimos por sin corrección, pues los tamaños muestrales son suficientemente grandes.

Los estadísticos relevantes son


$s_{1}=11.1$	$s_{3}=11.6$
$n_{1}=266$	$n_{3}=131$

Con una media a priori $m_{0}=280$ y una desviación estándar a priori $\sigma _{0}=5$ queda

MATH

Tenemos

Si calculamos el intervalo de probabilidad a posteriori del 95%, se tiene que

de modo que

Así pues, hay cierta evidencia de que T1 aumenta el rendimiento, sin embargo, 0 está en el intervalo del 95%. Por tanto parece que no hay mucha diferencia entre las medias de ambas poblaciones.

Ahora combinamos los grupos T2 y T3

	T1	T2+T3
Nº	266	267
Media	283.3	280.52
Desv. Típica	11.1	12.6

Se tiene que

MATH
independientes, luego

Se tiene que y un intervalo del 95% es de modo que el 0 no está incluido dentro.

Parece, pues, que hay evidencia de que el tratamiento T1 aumenta el rendimiento.