TEMA 6: INFERENCIA PARA MEDIAS. MODELOS NORMALES

Capitulo 1: Introducción

En este capítulo se estudiarán métodos de inferencia para la media en el modelo de distribución normal. La importancia de este modelo ya quedó reflejada en el tema 3, bien a través de la teoría de errores en las mediaciones, bien debido a la aproximación, a través de la normal, de otras muchas distribuciones, como resultado del Teorema Central del Límite.

Se supone que se toman observaciones de una variable aleatoria continua Supongamos que, tras una transformación (por ejemplo $Y_{n} = \log X_{n}$ ), es razonable suponer un modelo normal porque en el proceso de análisis exploratorio se ve un histograma en forma de campana.

NOTA: La función de densidad de una v.a. normal con parámetros $\mu$ y $\sigma^{2}$ () es

MATH

donde siendo y

Se pondrá énfasis en hacer inferencias respecto de la media $\mu$ . El problema de hacer inferencias respecto de $\sigma^{2}$ es también importante en Ingeniería, pero requiere técnicas matemáticas más avanzadas. Puede verse, por ejemplo, Gelman et al. (1995): Bayesian Data Analysis.