TEMA 6: INFERENCIA PARA MEDIAS. MODELOS NORMALES

Capitulo 5: Ejemplo de Inferencia y Predicción.

    Supongamos que nos proponen comparar los métodos de producción de cierta sustancia. Se realizan 16 mediciones y se calcula la diferencia de rendimiento entre ambos métodos (el del primero menos el del segundo).

$3.7$ $-6.7$ $-10.5$ $-6.1$ $-17.6$ $2.3$ $-7.9$ $-8.9$
$-4.5$ $-7.7$ $-9.4$ $-10.4$ $-10.9$ $-9.3$ $-16.7$ $-7.2$

Suponemos que

MATH
donde la distribución a priori de $\mu $ es

MATH


    Se puede observar que el intervalo de probabilidad 0.95 a priori es MATH que incluye todas las observaciones.

Como tenemos MATH $n=16,$ aplicando los resultados anteriores, se tiene


MATH

Estimador puntual: el estimador puntual de la diferencia entre ambas medidas es la media a posteriori, esto es, $a=-7.87.$

Estimación por intervalos: el intervalo de probabilidad 0.95 es, ya que MATH

MATH

Contraste de hipótesis: el contraste de hipótesis que se considera es:

MATH
luego


por tanto, se rechaza la hipótesis nula, esto es, el rendimiento del segundo es mayor.

Predicción:

MATH

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