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title: "Ejemplos Probabilidad con R"
output: html_document
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo=TRUE, warning=FALSE, comment=NA,  
                      fig.width=8, fig.height=8, fig.align='center', 
                      class.source = 'bg-info', class.output = 'bg-warning')
```

<br>

# Ejemplos simples de espacios de probabilidad

<br>

```{r}
if (!require(prob)) install.packages("prob")

library(prob)
```

<br>

```{r}
   tosscoin(3)   # Tres monedas
   rolldie(2)    # Dado de seis caras
   cards()  
```

<br>

### Ejemplo con equiprobabilidad

<br>

```{r}
tosscoin(3, makespace=TRUE)
probspace(rolldie(2))
```

<br>

### Probabilidades desiguales

<br>

```{r}
iidspace(c("H","T"), ntrials=3, probs=c(0.7, 0.3))
```

<br>

```{r}
(S = rolldie(2, makespace=TRUE))
(A = subset(S, X1 == X2))
(B = subset(S, X1 + X2 >= 8))
```

<br>

```{r}
Prob(A, given=B)
Prob(B, given=A)
```

<br>

```{r}
S = tosscoin(10, makespace=TRUE)
A = subset(S, isrep(S, vals="T", nrep=10))
1 - Prob(A)
```

<br>

```{r}
prior = c(0.6, 0.3, 0.1)
like = c(0.003, 0.007, 0.01)
post = prior * like
post/sum(post)
```

<br>

```{r}
S = rolldie(3,  makespace=TRUE)
S = addrv(S, U = X1 - X2 + X3)
S = addrv(S, FUN=max, invars=c("X1","X2","X3"), name="V")
S = addrv(S, FUN=sum, invars=c("X1","X2","X3"), name="W")
S
```

<br>

```{r}
Prob(S, U > 6)
Prob(S, U + W - V > 10)
```

<br>

### Ejemplo: 

<br>

Haces una tirada de 10 monedas. ¿Cuál es la probabilidad de observar *al menos* una cara?

<br>

```{r}
S = tosscoin (10 , makespace = TRUE )
(A = subset (S, isrep (S, vals ="T", nrep =10)))
```

<br>

```{r}
1 - Prob (A)
```

<br>

Tiras una moneda tres veces y calculas los valores de varias variables aletorias y funciones de esas variables alratorias.

<br>

```{r}
S = rolldie(3,  makespace=TRUE)
S = addrv(S, U = X1 - X2 + X3)
S = addrv(S, FUN=max, invars=c("X1","X2","X3"),
name="V")
S = addrv(S, FUN=sum, invars=c("X1","X2","X3"),
name="W")
S
```

<br>

Calculas las respectivas probabilidades de algunos sucesos:

<br>

```{r}
Prob(S, U > 6)
Prob(S, U + W - V > 10)
```
